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Yhtälöparit: tehtävämoniste
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Yhtälöparit
Taso 2 · Yhteenlaskukeino
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Ratkaise yhtälöparit.
1.
{
x
+
2
y
=
−
6
x
−
2
y
=
10
\begin{cases} x + 2y = -6 \\ x - 2y = 10 \end{cases}
{
x
+
2
y
=
−
6
x
−
2
y
=
10
x
=
x =
x
=
y
=
y =
y
=
2.
{
−
4
x
+
5
y
=
−
10
4
x
+
2
y
=
−
4
\begin{cases} -4x + 5y = -10 \\ 4x + 2y = -4 \end{cases}
{
−
4
x
+
5
y
=
−
10
4
x
+
2
y
=
−
4
x
=
x =
x
=
y
=
y =
y
=
3.
{
2
x
−
y
=
4
2
x
+
5
y
=
4
\begin{cases} 2x - y = 4 \\ 2x + 5y = 4 \end{cases}
{
2
x
−
y
=
4
2
x
+
5
y
=
4
x
=
x =
x
=
y
=
y =
y
=
4.
{
x
+
y
=
7
−
x
−
3
y
=
−
11
\begin{cases} x + y = 7 \\ -x - 3y = -11 \end{cases}
{
x
+
y
=
7
−
x
−
3
y
=
−
11
x
=
x =
x
=
y
=
y =
y
=
5.
{
5
x
+
2
y
=
11
2
x
+
2
y
=
8
\begin{cases} 5x + 2y = 11 \\ 2x + 2y = 8 \end{cases}
{
5
x
+
2
y
=
11
2
x
+
2
y
=
8
x
=
x =
x
=
y
=
y =
y
=
6.
{
x
−
3
y
=
12
−
x
−
y
=
−
4
\begin{cases} x - 3y = 12 \\ -x - y = -4 \end{cases}
{
x
−
3
y
=
12
−
x
−
y
=
−
4
x
=
x =
x
=
y
=
y =
y
=
7.
{
x
−
y
=
−
1
−
x
+
4
y
=
19
\begin{cases} x - y = -1 \\ -x + 4y = 19 \end{cases}
{
x
−
y
=
−
1
−
x
+
4
y
=
19
x
=
x =
x
=
y
=
y =
y
=
8.
{
−
2
x
−
3
y
=
−
7
−
2
x
+
4
y
=
28
\begin{cases} -2x - 3y = -7 \\ -2x + 4y = 28 \end{cases}
{
−
2
x
−
3
y
=
−
7
−
2
x
+
4
y
=
28
x
=
x =
x
=
y
=
y =
y
=
9.
{
5
x
+
4
y
=
−
6
−
2
x
+
4
y
=
8
\begin{cases} 5x + 4y = -6 \\ -2x + 4y = 8 \end{cases}
{
5
x
+
4
y
=
−
6
−
2
x
+
4
y
=
8
x
=
x =
x
=
y
=
y =
y
=
10.
{
3
x
−
2
y
=
25
x
+
2
y
=
−
5
\begin{cases} 3x - 2y = 25 \\ x + 2y = -5 \end{cases}
{
3
x
−
2
y
=
25
x
+
2
y
=
−
5
x
=
x =
x
=
y
=
y =
y
=
Vastaukset
Yhtälöparit · Taso 2 · Yhteenlaskukeino
1.
x
=
2
,
;
y
=
−
4
x = 2,; y = -4
x
=
2
,;
y
=
−
4
2.
x
=
0
,
;
y
=
−
2
x = 0,; y = -2
x
=
0
,;
y
=
−
2
3.
x
=
2
,
;
y
=
0
x = 2,; y = 0
x
=
2
,;
y
=
0
4.
x
=
5
,
;
y
=
2
x = 5,; y = 2
x
=
5
,;
y
=
2
5.
x
=
1
,
;
y
=
3
x = 1,; y = 3
x
=
1
,;
y
=
3
6.
x
=
6
,
;
y
=
−
2
x = 6,; y = -2
x
=
6
,;
y
=
−
2
7.
x
=
5
,
;
y
=
6
x = 5,; y = 6
x
=
5
,;
y
=
6
8.
x
=
−
4
,
;
y
=
5
x = -4,; y = 5
x
=
−
4
,;
y
=
5
9.
x
=
−
2
,
;
y
=
1
x = -2,; y = 1
x
=
−
2
,;
y
=
1
10.
x
=
5
,
;
y
=
−
5
x = 5,; y = -5
x
=
5
,;
y
=
−
5
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